(1)
где n - порядок фильтра.
Так как корни знаменателя комплексно-сопряженные, то K(P) может быть представлена в виде:
(2)
В выражениях (1) и (2) Ci,
,
- пололжительные действительные коэффициенты; N -целая часть выражения (n+1)/2.
При описании фильтра в частотной области
(3)
где 
- частота, нормированная относительно частоты среза 
;
- амплитудно-частотная характеристика (АЧХ);
- фазово-частотная характеристика (ФЧХ).
АЧХ ФНЧ определяется как модуль передаточной характеристики (2):
(4)
Ниже приводится рисунок АЧХ фильтра Чебышева третьего порядка. Частота среза (верхняя граничная частота 
) для фильтра Чебышева определяется как частота, на которой АЧХ последний раз проходит через минимальное в полосе пропускания значение.
Расчёт коэффициентов 
и добротности звеньев обобщённой АЧХ фильтра.
- коэффициенты полинома, аппроксимирующего передаточную функцию фильтра. Численное значение этих коэффициентов зависит от типа фильтра, его порядка, допустимой неравномерности АЧХ в полосе пропускания и рассчитывается из соотношений:
Для описания свойств звеньев фильтра вводится понятие добротности полюсов его передаточной функции, определяемой соотношением: 
.
1) Определение порядка фильтра и количества звеньев.
Т. к. допустимая неравномерность АЧХ в полосе пропускания не равна нулю 
, то тип фильтра - фильтр Чебышева.
Для удобства дальнейших расчетов проведем предварительные вычисления:
Теперь воспользуемся формулой для расчета порядка фильтра Чебышева:
Подставляя исходные данные в эту формулу, получаем:
После округления получаем n = 5.
Теперь определяем количество звеньев:
Расчёт коэффициентов и добротности звеньев обобщённой АЧХ фильтра.
- коэффициенты полинома, аппроксимирующего передаточную функцию фильтра. Численное значение этих коэффициентов зависит от типа фильтра, его порядка, допустимой неравномерности АЧХ в полосе пропускания и рассчитывается из соотношений: Перейти на страницу: 1 2 3
Другое по теме:
Проектирование линзовых антенн Линзовой антенной называют совокупность электромагнитной линзы и облучателя. Они относятся к антеннам оптического типа и используются, как правило, в диапазоне сантиметровых и дециметровых волн для создания достаточно узких диаграмм направленнос ...