Фильтр верхних частот представляет собой устройство, пропускающее сигналы высоких частот и подавляющее сигналы низких частот. На рис. 7 изображены идеальная и реальная амплитудно-частотные характеристики и для практического случая обозначены полоса пропускания w>wc, полоса задерживания 0≤w≤w1, переходная область w1<w<wc и частота среза wc (рад/с) или fc=wc/2π (Гц).
Рис. 7. Идеальная и реальная амплитудно-частотная характеристика фильтра верхних частот.
Передаточную функцию фильтра верхних частот с частотой среза wc можно получить из передаточной функции нормированного фильтра нижних частот (имеющего wc, равную 1 рад/с) с помощью замены переменной s на wc/s. Следовательно, функция фильтров верхних частот Баттерворта и Чебышева будет содержать следующие сомножители второго порядка:
, (17)
где wc — частота среза, а B и С представляют собой приведенные в приложении А нормированные коэффициенты звена фильтра нижних частот второго порядка. При нечетном порядке присутствует также звено первого порядка, обладающее передаточной функцией вида
, (18)
где С — нормированный коэффициент нижних частот первого порядка.
Фильтр верхних частот Баттерворта имеет монотонную характеристику, подобную характеристике на рис. 7, тогда как характеристика фильтра верхних частот Чебышева характеризуется пульсациями в полосе пропускания. Например, фильтр верхних частот Чебышева с неравномерностью передачи 1 дБ, подобно его прототипу нижних частот, имеет пульсации 1 дБ в диапазоне полосы пропускания.
Коэффициент усиления фильтра верхних частот представляет собой значение его передаточной функции при бесконечном значении переменной s. Следовательно, для звеньев второго и первого порядков, описываемых соответственно уравнениями (17) и (18), коэффициент усиления звена равен К.
Как для фильтра верхних частот Баттерворта или Чебышева второго порядка (17), так и для инверсного Чебышева и эллиптического фильтров добротность Q, аналогично фильтру нижних частот, определяется соотношением Q=C1/2/B.
Схема на ИНУН, реализующая функцию фильтра верхних частот Баттерворта или Чебышева второго порядка, изображена на рис. 8.
|
|
Рис. 8. Схема фильтра верхних частот на ИНУН.
Анализируя эту схему, получаем
(19)
Коэффициент усиления схемы — неинвертирующий, а значения сопротивлений определяются следующим образом:
(20)
где C1 имеет произвольное значение.
Если K=1, то в качестве сопротивления R3 можно взять разомкнутую, а сопротивления R4 — короткозамкнутую цепь, и в этом случае ОУ работает как повторитель напряжения, а сопротивления R1 и R2 не изменяются.
Преимущества схемы верхних частот нас ИНУН такие же, как у схемы нижних частот на ИНУН, рассмотренной в п. 2.3.
Другое по теме:
Разработка технологии сборки и монтажа ячейки трехкоординатного цифрового преобразователя перемещения Рассматриваемая ячейка входит в трёх-координатного цифрового преобразователя перемещений. Преобразователь должен обеспечивать преобразование угловых координат со следующими точностными и динамическими характеристиками: - ...