Расчетно-логическая схема системы
Считается, что для работы системы достаточно наличие хотя бы одного работающего элемента.
1.1.2 Граф состояний системы
В качестве состояния системы выберем количество неисправных элементов. Граф состояний системы имеет вид:
Рабочими для системы являются состояния с 0 по 2, состоянием отказа системы является состояние 3.
Расчет основных характеристик системы
Система дифференциальных уравнений, соответствующая графу состояний системы, имеет вид:
Нормировочное условие: 
Начальные условия для системы дифференциальных уравнений:
P0(0)=1
P1(0)=0
P2(0)=0
P3(0)=0
При расчете методом дифференциальных уравнений, после применения прямого преобразования Лапласа при начальных условиях система примет вид:
Из этой системы получим Рi(t):
После применения обратного преобразования Лапласа система примет вид:
Вероятность безотказной работы системы
Функцию вероятности нахождения системы в рабочем состоянии, в силу наличия одного состояния отказа и нормировочного условия, можно записать следующим образом:
Для заданных значений t = 1800 ч и 
= 5*10-2 1/ч 
.
Среднее время безотказной работы
Среднее время безотказной работы рассчитывается по формуле:
Для заданного значения λ = 0.8 1/ч среднее время безотказной работы mt = 2.292ч.
1. Вероятность безотказной работы системы изменяется по экспоненциальному закону с течением времени.
. При увеличении интенсивности отказов λ вероятность безотказной работы системы за один и тот же промежуток времени уменьшается.
. При увеличении интенсивности отказов λ время безотказной работы уменьшается.
4. Для заданных значений интенсивности отказов = 0.8 1/ч и времени t = 4 ч вероятность безотказной работы системы .
. Для заданного значения = 0.8 1/ч среднее время безотказной работы mt составляет 2.292 ч, что меньше заданного t = 4 ч. Т.о. с вероятностью лишь 0.117 к заданному времени система будет находиться в работоспособном состоянии.
Другое по теме:
Проектирование цифровой радиорелейной линии Одним из основных видов современной связи являются радиорелейные линии (РРЛ) прямой видимости, которые используются для передачи сигналов многоканальных телефонных сообщений, радиовещания и телевидения, телеграфных и фототелеграфных сигналов, пе ...