Экспериментальным точкам строится экспериментальная характеристика переходного процесса. Исследуемый объект - двухканальный (канал: u-y и канал: f-y) по каналу регулирования (u-y) является объектом с самовыравниванием (рис. 2). Объекты с самовыравниванием аппроксимируют передаточными функциями с введением звена запаздывания.
Рис. 2. Переходная характеристика ОУ с самовыравниванием
, (1.1)
автоматический управление аппроксимация канал
где:
Коб - коэффициент передачи;
t - время запаздывания;
То - постоянная времени.
Простейшим частным случаем оператора (1.1), имеющим в инженерной практике наибольшее применение, является передаточная функция вида:
. (1.2)
Для определения параметров объекта по управляющему каналу проведём касательную к экспериментальной переходной характеристике в точке перегиба, которая имеет координатами (tп; h(tп)). Далее определяем параметры передаточной функции по управляющему каналу (приложение 1):
Коб = hуст = 0,55; tо = 1,9с; То = 10,5с; h(tп) = 0,12; tп = 4с
Подставляя эти параметры в формулу (1.2), получаем первую математическую модель ОУ:
Более точную аппроксимацию переходной функции ОУ дает передаточная функция вида:
(1.3)
Её оригинал имеет вид:
(1.4)
Задача математического описания в этом случае заключается в поиске таких Та1, Та2 и 
, при которых кривая (1.4) максимально приближается к истинной экспериментальной кривой. Записывая аналитические выражения критерия приближения, получаем уравнения для выбора этих параметров. Для упрощения расчётов, в литературе предложена номограмма:
Рис. 3. Номограмма для определения параметров передаточных функций
По номограмме (рис. 3.) можно найти 
, 
по известным 
и 
. По известному значению находим значение 
, после чего определяем 
, 
и, следовательно:
Подставляя рассчитанные значения в формулу (1.3), получаем вторую математическую модель ОУ:
Третью модель определяем по методу Лукаса:
,
где 
;
Таким образом, получили третью математическую модель ОУ:
Далее с помощью программы «СС» на ЭВМ строим переходные процессы полученных функций и наносим их на график с экспериментальной характеристикой (приложение 1).
Вычислим погрешности аппроксимации полученных передаточных функций по интегральному критерию по формуле:
где:
- аппроксимирующая переходная характеристика;
- заданная переходная характеристика.
Выбираем передаточную функцию, имеющую наименьшую погрешность аппроксимации:
Перейти на страницу: 1 2
Другое по теме:
Алгоритмы сбора и предварительной обработки измерительной информации Тема контрольной работы "Алгоритмы сбора и предварительной обработки измерительной информации" по дисциплине "Измерительные информационные системы (ИИС)". Программно-математическое обеспечение ИИС является не менее важ ...