В качестве показателя оптимальности АСР принимается минимум интеграла от квадрата ошибки системы при действии на объект наиболее тяжелого ступенчатого возмущения по регулирующему каналу (интегральный квадратичный критерий) с учетом добавочного ограничения на запас устойчивости системы, т.е.
. (2.1)
Такой критерий допускает значительное перерегулирование 
и увеличивает время регулирования, но он обеспечивает наименьшее максимальное динамическое отклонение регулируемой величины.
При практических расчётах запас устойчивости удобно характеризовать показателем колебательность системы М, значение которого в САУ, имеющих интеграл в алгоритме управления, совпадает с максимумом амплитудно-частотной характеристики системы:
(2.2)
где:
wр - резонансная частота, на которой Аз() имеет максимум.
Чтобы максимум не превышал некоторой заданной величины М, амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) разомкнутой системы Wраз(j) не должна заходить внутрь «запретной» области ограниченной окружностью, центр uo и радиус Ro которой определяется через М формулами (2.3) и (2.4), (рис. 4):
(2.3)
. (2.4)
Рис. 4. Определение центра и радиуса окружности, соответствующей заданному показателю колебательности М
Если же Wраз(j) касается указанной окружности, то это означает, что САУ находится на границе заданного запаса устойчивости.
На практике чаще всего принимают 
. При этом в САУ перерегулирование g £ 30%, максимальное отклонение регулируемого параметра при внутренних возмущениях (возмущениях по регулирующему воздействию) не превышает 10%.
С помощью программы «СС» рассчитываем и строим АФХ объекта по передаточной функции (1.5) (приложение 3). Результаты расчёта приведены в таблице 2:
Таблица 2
|
| ||||||||||
| А | 0,55 | 0,536 | 0,5 | 0,44 | 35 | 0,279 | 0,2 | 0,136 | 0,086 | 0,052 |
|
| ||||||||||
|
| ||||||||||
| А | 0,052 | 0,031 | 0,018 | 0,009 | 0,004 | |||||
|
|
00,0420,0820,1310,1920,2550,3390,4510,5990,797 
0-20-38,7-60-81,7-100,6-120,5-140,4-160-179,6 Также по передаточной функции (1.5) находим АЧХ, ФЧХ и 
, которые находятся по комплексному коэффициенту усиления (2.5), который получается из передаточной функции путем замены р на 
. Перейти на страницу: 1 2
Другое по теме:
Разработка конструкции цифрового синтезатора частотно–модулированных сигналов Характерной чертой современной радиотехники является использование сложных сигналов, то есть сигналов, у которых произведение длительности на ширину спектра значительно превышает единицу. Например, в радиолокации применение зо ...