Рассчитаем ПИ-алгоритм управления, передаточная функция которого имеет вид:
, (3.1)
а параметрами, подлежащими определению, являются коэффициент усиления Кр и постоянная интегрирования Ти, для этого используем графоаналитический метод.
. По АФХ объекта Wобu-y (jω) строим семейство характеристик разомкнутой системы Wраз(jω) для Кр = 1 и нескольких фиксированных значений постоянной интегрирования Ти.
Для этого сначала строим несколько векторов характеристики объекта Wобu-y (jω), например, векторы 
для частоты ω1, 
для ω2 и т.д. (приложение 3). К их концам надо пристроить векторы 
, 
,…, 
, повернутые по отношению к векторам 
, 
,…, 
на угол 90°. Длина векторов 
, 
,…, 
выбирается из соотношения 
(где в числителе 
- длина вектора АФХ объекта для определённого значения частоты wi, которую можно измерить непосредственно в миллиметрах; в знаменателе - произведение указанной частоты на фиксированное значение Ти). Через полученные точки С1, С2,…, Сn проводим плавную кривую, которая является характеристикой Wраз1(jω) для выбранного значения Ти.
Через полученные точки С1, С2,…, Сn проводим плавную кривую, которая является характеристикой Wраз1(jω) для выбранного значения Ти.
Аналогичные построения проводим для других значений Ти. В итоге получаем семейство характеристик Wраз (jω) для различных значений Ти.
. Из начала координат проводим прямую ОЕ под углом b, характеризующим запас устойчивости по фазе и определяемым как:
. (3.2)
. С помощью циркуля вычерчиваем окружности с центром на отрицательной вещественной полуоси, каждая из которых касается одновременно как прямой ОЕ, так и одной из характеристик Wраз1(jω) (центр каждой окружности и ее радиус находим подбором).
. Отношение требуемого радиуса R0, определяемого по формуле (2.3), к полученному в каждом отдельном случае значению ri показывает, во сколько раз нужно изменить единичный коэффициент передачи регулятора (Кр=1), чтобы каждая характеристика Wраз1(jω) касалась окружности с заданным М, т.е.
. (3.3)
Для вычисления Кр. пред использована формула:
, (3.4)
где:о - радиус, определяемый по формуле (2.3);- радиус окружности, находящийся методом подбора;
Все результаты вычислений представлены в таблице 3:
Таблица 3
| Кр | 2,44 | 3,2 | 4,1 | 4,8 |
| Ти | 4 | 5 | 6 | 8 |
. В результате в плоскости варьируемых параметров алгоритма Кр и Ти строится граница области заданного запаса устойчивости (приложение 3).
Максимум отношения Кр/Ти, определяющего оптимальную настройку регулятора при низкочастотных возмущениях, соответствует точке пересечения касательной с границей заданного запаса устойчивости, проведённой через начало координат.
Передаточная функция регулятора, после определения координат точки А (Кр.опт = 4,5 и Ти опт = 6,55), имеет вид:
Другое по теме:
Расчет зеркальной параболической антенны с облучателем в виде конического рупора Параболические антенны в последнее время находят все более широкое применение в космических и радиорелейных линиях связи. В 1888 году известный немецкий физик Г. Герц в своих опытах по СВЧ оптике впервые применил в качестве фокусирующего устройс ...