В соответствии с заданием для проверки правильности выполненных расчётов нужно построить переходные процессы в САУ по задающему воздействию. Расчет переходных характеристик проведем на ПЭВМ частотным методом, суть которого приведена ниже.
На первом этапе по заданной на ЭВМ передаточной функции замкнутой системы Wз(р) рассчитывается вещественная частотная характеристика замкнутой системы. Для этого в выражение Wз(р) подставляют 
и, меняя частоту w от 0 до ¥, вычисляют вещественную часть 
:
при w = 0; w1; w2, …, wmax. (5.1)
Поскольку практически невозможно вычислить (5.1) для всего диапазона частот от 0 до ¥, приходится ограничиться некоторой максимальной частотой wmax, которая выбирается таким образом, чтобы при w > wmax вещественная частотная характеристика принимала пренебрежимо малые значения, например менее 5% от начального значения Рз(0).
Второй этап расчёта заключается в получении переходного процесса по найденной на первом этапе Рз(w) в диапазоне 0 £ w £ wmax. Для этого используется известное выражение:
при t > 0. (5.2)
Интеграл (5.2) вычисляется приближённым (численным) методом для ряда значений времени t: от t = 0 до t = tmax. Максимальное значение времени tmax выбирают таким образом, чтобы к моменту t = tmax переходный процесс y(t) практически закончился.
Из двух найденных регуляторов необходимо выбрать тот, который обеспечивает системе наилучшие показатели качества, для этого необходимо рассчитать и построить переходные процессы в системе по задающему воздействию. Запишем передаточную функцию системы по заданию:
Расчет и построение необходимых процессов производится в программе «СС». Переходный процесс в системе по задающему воздействию при настройках регулятора, найденных графоаналитически (приложение 3), представлен в приложении 4, рис. а), а при настройках регулятора, найденных на ЭВМ - в приложении 4, рис. б).
Определим показатели качества системы при настройках регулятора, найденных графоаналитическим методом (приложение. 4, рис. а):
1. Установившееся рассогласование (статическая ошибка):
.
. Время регулирования:
. Максимальное перерегулирование:
4. Колебательность:
. Степень затухания:
При настройках регулятора, найденных частотным методом на ЭВМ (приложение 4, рис. б):
1. Статическая ошибка:
. Время регулирования:
. Перерегулирование:
. Колебательность:
5. Степень затухания:
Сравнив полученные значения, можно сделать вывод о том, что регулятор, вычисленный частотным методом на ЭВМ, является более подходящим, т. к. он обеспечивает системе наилучшие показатели качества - система более устойчивая
Другое по теме:
Совершенствование системы контроля длины заготовки установки для гибки прутков Интенсификация экономики на современном этапе обусловлена ускорением научно-технического прогресса, одно из основных направлений которого — автоматизация и механизация производства. Одно из основных направлений развития машиностроения - шир ...