или 
, (2)
которому при 
соответствует обычный тангенс
.
Гиперболический тангенс в выражении (2) можно представить следующим образом
. (3)
Таким образом, комплексная плоскость p преобразуется в комплексную z-плоскость заменой переменных (3).
С помощью билинейных Z-преобразований можно от аналогового ФНЧ прототипа перейти к ЦФ нижних частот (НЧ), верхних частот (ВЧ), полосовому, режекторному, гребенчатому и др.
Билинейное Z-преобразование обладает следующими достоинствами: во-первых, физически реализуемый и устойчивый аналоговый фильтр отображается в физически реализуемый и устойчивый ЦФ: во-вторых, отсутствуют проблемы, связанные с наложениями: в-третьих, нелинейность шкалы частот ЦФ, преобразованного из прототипа, можно учесть для широкого класса фильтров.
Недостатком этого метода является не совпадение импульсной и фазовой характеристик рассчитанного прототипа, поэтому необходимо вводить корректоры и усложнять конструкцию ЦФ. Тем не менее метод билинейного Z-преобразования является самым распространенным аналитическим методом расчета ЦФ.
Для синтеза БИХ ЦФ по цифровому прототипу используются преобразования ЦФ НЧ с безразмерной частотой среза 
в ЦФ НЧ с другой частотой среза, ЦФ ВЧ, полосовой, режекторный или гребенчатый фильтры. Методика расчета по цифровому прототипу проще, чем методика расчета по аналоговому прототипу, так как в ней отсутствует этап перехода от аналогового фильтра - прототипа к ЦФ. Перейти на страницу: 1 2
Другое по теме:
Разработка архитектуры, принципиальной схемы и конструкции специализированного микроконтроллера Микропроцессорные интегральные схемы (МП ИС) и микро-ЭВМ, построенные на их основе, явились следствием бурного развития микроэлектроники, позволившего в одном кристалле полупроводника размещать сложные вычислительные структуры, содержащие десят ...