Технология цифровой связи

Таблица 1.8

Y	y1	y2	y3
A X	a1	a2	a3
x1	a2	a3	a1
x2	a1	a1	a2

Таблица 1.9.

	a1		an
a1	xj (yk)
an			x| (ym)

При графическом способе задания абстрактные автоматы представляются ориентированными графами. Графом автомата называется ориентированный связный граф, вершины которого соответствуют состояниям автомата, а дуги между ними - переходам между состояниями. Две вершины ak и as соединяются дугой в том случае, если в автомате имеется переход из состояния ak в состояние as. Для автомата Мили входной и выходной сигналы проставляются на дуге, соответствующей данному переходу (рис 1.3.), для автомата Мура входной сигнал проставляется на дуге, а выходной - рядом с вершиной, соответствующей состоянию (рис 1.4.).

Здесь рассматриваются только детерминированные автоматы, у которых выполнено условие однозначности переходов: автомат, находящийся в некотором состоянии, под действием любого входного сигнала не может перейти более чем в одно состояние. Применительно к графическому способу задания автомата это означает, что в графе автомата из любой вершины не могут выходить две и более дуги, отмеченные одним и тем же входным сигналом.

Рисунок 1.3-Граф автомата Мили Рисунок 1.4-Граф автомата Мура

При аналитическом способе задания абстрактные автоматы задаются четверкой объектов:

S={ X,A,Y,F}, где F задает для каждого состояния аj автомата отображение (ХхА) - > (AxY). Другими словами, при аналитическом способе задания для каждого состояния автомата аj указывается отображение Fai, представляющее собой множество всех троек ар, xm, yk, и таких, что под воздействием входного сигнала xm автомат переходит из состояния аj в состояние ар, выдавая при этом выходной сигнал yk.

Применительно к общему определению абстрактного автомата, последнее равнозначно описанию функций δ и λ в соответствии с выражением: ap= δ (ai, xm), yк= λ (ai, xm).

Отображение Fai записывается следующим образом:

Fai{ap (Xm/yk),ai (Xf/yz) …}.

Для абстрактного автомата Мили (табл.1.7.) аналитическое задание имеет следующий вид:

S={ X,A,Y,F}, X={x1,x2}, A={a1, а2, а3}, Y={y1, y2, у3},

Fa1={a2 (x1/y2), a1 (x2/у3) },

Fа2={а3 (x1/y3), a1 (x2/y1) },

Fa3={a1 (x1/y3), а2 (x2/y2) }.

Следует отметить, что функция Fai всегда записывается для исходного состояния.

Определим синхронные и асинхронные автоматы. Состояние аs автомата S называется устойчивым cостоянием, если для любого входного сигнала хjХ, такого, что аs= δ (аi Хm) имеет место as= δ (as, xm).

Автомат S называется асинхронным, если каждое его состояние as А устойчиво. Автомат S называется синхронным, если он не является асинхронным.

Необходимо заметить, что построенные на практике автоматы всегда асинхронные и устойчивость их состояний всегда обеспечивается тем или иным способом, например, введением сигналов синхронизации. Однако, на уровне абстрактной теории автоматов, когда автомат всего лишь математическая модель, которая не отражает многих конкретных особенностей его реализации, часто оказывается более удобным оперировать с синхронными автоматами. Перейти на страницу: 1 2 3 

Другое по теме:

Расчет водопотребления на нужды поселка и предприятия Определение водопотребителей Объединенный хозяйственно-питьевой и противопожарный водопровод должен обеспечивать расход воды на хозяйственно-питьевые нужды поселка, хозяйственно-питьевые нужды предприятия, хозяйственно-бытовые нужды обществе ...