Под дискретизацией понимается процесс представления непрерывного сообщения U (t), заданного на интервале (0,Tc), совокупностью его значений (отсчетов) U (ti) в дискретные моменты (моменты дискретизации). При равномерной дискретизации отсчеты формируются через равные промежутки времени Тд - интервалы дискретизации. Величина, обратная интервалу, Fд=1/Тд называется частотой дискретизации.
Условия, при которых аналоговый сигнал с ограниченным спектром может быть точно представлен своими отсчетами в дискретные моменты, вытекают из широко известной теоремы В.А. Котельникова, которая для равномерной дискретизации выражается формулой:
U (t) = å U (iTд) sin 2pfв (t-iTд) /2pfв (t-iTд).
i
При этом условии аналоговый сигнал U (t) может быть восстановлен без искажений на выходе идеального фильтра низких частот, на вход которого подают отсчеты сигнала.
На приемной стороне восстановление исходного сообщения осуществляется с помощью оператора восстановления
n
B (U1,….,Un) =U (t) = åUiХi (t),
i=1
где Ui=U (ti) - выборки или отсчеты сигнала;
U (t) - оценки исходного сообщения U (t);
Xi (t) - координатные (интерполирующие) функции.
Операция восстановление непрерывной функции по ее выборке называется интерполяцией. Эта операция должна быть основана на знании особенностей поведения функции между отдельными выборками, утерянной в результате дискретизации процесса по времени.
Опросом по Котельникову называют формирование выборок с частотой Fд=2Fm, где Fm-максимальная частота в спектре.
Для практических расчетов пользуются формулой Fд=cm*2*Fm, где cm-коэффициент запаса, который при интерполяции по Лагранжу выбирают в зависимости от модели сигнала и порядка интерполирующего полинома. Мы зададимся 4-ой моделью сигнала, полиномом второго порядка и приведенным показателем верности g = 0.2%, тогда 
отсюда частота дискретизации:
Fо=12.5*2*
Fв=12.5*2*10=25 кГц
Другое по теме:
Расчет зеркальной параболической антенны с облучателем в виде конического рупора Параболические антенны в последнее время находят все более широкое применение в космических и радиорелейных линиях связи. В 1888 году известный немецкий физик Г. Герц в своих опытах по СВЧ оптике впервые применил в качестве фокусирующего устройс ...