P(t)=N(t)/N,, (1)
где N(t) - число изделий, оставшихся исправными к моменту времени t. Располагая полученной информацией, можно определить, какова в среднем вероятность того, что аналогичное изделие будет работоспособным через 10, 100,1000 ч, сколько часов может эксплуатироваться изделие, если задано допустимое нижнее значение P(t).
Вероятность отказа определяется как вероятность появления отказа в течение времени t: Q(t) = (No - N(t))/No. Так как работоспособное состояние и состояние отказа образуют полную группу событий, то характеристики P(t) и Q(t) удовлетворяют соотношению P(t) +Q(t) = 1.
Введем понятие плотности вероятности появления отказа:
(2)
важной характеристикой надежности является и интенсивность отказов:
(3)
представляющая собой вероятность отказа изделия в единицу времени после данного момента t при условии, что до него отказ не возникал. Сравнивая выражения для a(t) и λ(t), нетрудно увидеть различия между ними. Значение а(t)Δt характеризует относительную долю отказавших изделий за интервал , взятых из произвольной группы поставленных на испытания изделий, независимо от того, исправны они или отказали к моменту времени t. Значение λ (t)Δt определяет относительную долю отказавших изделий в интервале , взятых из группы изделий, оставшихся работоспособными к рассматриваемому моменту t . Для элементов электронной аппаратуры типичные значения λ от 10-6 до 10-81/ч.
Важный количественный показатель надежности - среднее время безотказной работы (средняя наработка до отказа), которое определяется как математическое ожидание времени работы до отказа. Эту характеристику находят как
(4)
где ti, - время безотказной работы i-го изделия (для восстанавливаемых изделий - время работы между двумя соседними отказами). Для экспоненциального закона надежности 
Средняя наработка до отказа Т и интенсивность отказов λ удобны в качестве справочных данных, так как они не зависят от времени.
В ряде случаев для оценки безотказности устройства используется такая характеристика, как гамма процентная наработка до отказа Тλ , т. е. наработка, в течение которой отказ устройства т возникает с вероятностью γ, выраженной в процентах. Соответствующее значение находят из уравнения
(5)
Например. Т90% означает, что указанное время наработки до отказа реализуется с вероятностью P(T90%,) = 0,9. т. е. указанное время будет достигнуто для 90% изделий.
Справочные данные обычно приводятся для одиночных элементов в нормальных условиях эксплуатации. Реальные условия эксплуатации могут отличаться от нормальных, а устройства, надежность которых надо определить, содержат большое число различных элементов.
Влияние условий эксплуатации (электрических режимов, температуры, радиации, влажности вибрации и ударов) проявляется в изменении интенсивности отказов, определяемом опытным путем. Утяжеление условии существенно повышает интенсивность отказов. Например, увеличение рабочего напряжения на конденсаторе на 10% может повысить λ1 более чем вдвое. Перейти на страницу: 1 2 3 4
Другое по теме:
Система автоматического регулирования фокусировки пятна В настоящее время оптические дисковые системы нашли множество применений. Возможность записи значительного объема информации и простота тиражирования делает оптический диск очень привлекательным. В сфере записи и хранения данных системы с п ...