Фильтр нижних частот представляет собой устройство, которое пропускает сигналы низких частот и задерживает сигналы высоких частот. В общем случае определим полосу пропускания как интервал частот 0<w<wc, полосу задерживания как частоты w>w1, переходную область как диапазон частот wc<w<w1 (wc — частота среза). Эти частоты обозначены на рис. 5, на котором приведена реальная амплитудно-частотная характеристика фильтра нижних частот, где в данном случае заштрихованные области представляют собой допустимые отклонения характеристики в полосах пропускания и задерживания.
Рис. 5. Реальная амплитудно-частотная характеристика фильтра нижних частот.
Коэффициент усиления фильтра нижних частот представляет собой значение его передаточной функции при s=0 или, что эквивалентно, значение его амплитудно-частотной характеристики на частоте w=0. Следовательно, коэффициент усиления реального фильтра с амплитудно-частотной характеристикой, показанной на рис. 5, равен A.
Существует много типов фильтров нижних частот, удовлетворяющих данному набору технических требований, таких, как А, A1, A2, wc и w1, обозначенных на рис. 5. Фильтры Баттерворта, Чебышева инверсные Чебышева и эллиптические образуют четыре наиболее известных класса. Фильтр Баттерворта обладает монотонной характеристикой, подобной характеристике на рис. 5. (Характеристика является монотонно спадающей, если она никогда не, возрастает с увеличением частоты.) Характеристика фильтра Чебышева содержит пульсации (колебания передачи) в полосе пропускания и монотонна в полосе задерживания. Инверсная, характеристика фильтра Чебышева монотонна в полосе пропускания и обладает пульсациями в полосе задерживания. Наконец, характеристика эллиптического фильтра обладает пульсациями, как в полосе пропускания, так и в полосе задерживания.
АЧХ оптимального фильтра нижних частот удовлетворяет обозначенным на рис. 5 условиям для данного порядка n и допустимого отклонения в полосах пропускания и задерживания при минимальной ширине переходной области. Таким образом, если заданы значения A, A1, A2, n и wc, то значение частоты w1 минимально. Для полиномиальной характеристики оптимальной является характеристика фильтра Чебышева. Однако в общем случае оптимальным является эллиптический фильтр, характеристики которого значительно лучше характеристик фильтра Чебышева.
В нашем случае более предпочтительным будет использование фильтра Баттерворта, т.к. его АЧХ, по сравнению с характеристикой любого полиномиального фильтра n-го порядка, является наиболее плоской.
Рассмотрим данный тип фильтров подробнее.
Другое по теме:
Проектирование цифровой радиорелейной линии Одним из основных видов современной связи являются радиорелейные линии (РРЛ) прямой видимости, которые используются для передачи сигналов многоканальных телефонных сообщений, радиовещания и телевидения, телеграфных и фототелеграфных сигналов, пе ...