Проектирование цифрового фильтра начнем с рассмотрения его передаточной характеристики H(Z), которая имеет, согласно заданию на курсовую работу, вид:
.
Подставив в общую формулу коэффициенты, получим передаточную характеристику, которая описывает проектируемый цифровой фильтр:
.
Известно, что передаточная характеристика это отношение выходного воздействия к входному. Следовательно можно записать:
.
На основании чего определим функцию, описывающую выходной сигнал:
И переходя к оригиналам, запишем разностное уравнение:
Так как значения выходной последовательности в любой момент определяется в любой момент лишь значениями входной последовательности в этот же момент и ²прошлыми² значениями входной последовательности, то фильтр является рекурсивным.
Прямую форму рекурсивного фильтра реализуем непосредственно по разностному уравнению. Эта схема содержит один сумматор, умножители соответствующие необходимым коэффициентам и элементы задержки (для создания цепей, соответствующих числителю и знаменателю передаточной функции, используются отдельные элементы задержки). Схема рекурсивного фильтра прямой формы приведена на рис.1.
Также для аппаратной реализации представляет интерес прямая каноническая форма дискретного фильтра позволяющая использовать лишь один набор элементов задержки. Структурная схема прямой канонической формы рекурсивного фильтра описываемого имеющейся передаточной функцией содержит три элемента задержки (минимальное число) и два сумматора. Структурная схема прямой канонической формы рекурсивного фильтра приведена на рисунке 2. Реализация данной структурной схемы с помощью специального вычислителя более выгодно, как с экономической так и с технической точки зрения, так как приводит к уменьшению количества элементов в цифровом фильтре, и как следствие снижение потребления тока и уменьшению размеров устройства по сравнению прямой формой.
рис.1 Структурная схема рекурсивного фильтра прямой формы
рис.2 Структурная схема рекурсивного фильтрапрямой канонической формы
Другое по теме:
Проектирование беспроводной сети Wi-Fi Во всем мире стремительно растет потребность в беспроводных соединениях, особенно в сфере бизнеса и IT технологий. Пользователи с беспроводным доступом к информации всегда и везде могут работать гораздо более производительно и эффективно, ч ...