Исходные данные:
Частоты составляющих модулирующего сигнала, кГц:
F1 = 0,32 F5 = 0,8
F2 = 0,35 F6 = 1,2
F3 = 0,41 F7 = 2,4
F4 = 0,52 F8 = 2,6
Частота модулируемого колебания, кГц:
f = 24
Амплитуда напряжения модулируемого колебания, В:
Um = 4,7
Коэффициент глубины модуляции:
m = 0,73
Решение.
При амплитудной модуляции модулированный сигнал выражается следующим образом:
(1.1)
или
(1.2)
Таким образом, модулированный сигнал представляет собой колебание несущей частоты f и боковые колебания с частотой 
.
Найдём составляющие боковых полос и их амплитуды и построим спектрограмму модулированного сигнала (рисунок 1).
Амплитуда боковых составляющих: Un =
= 
= 1,7155 В.
Рассчитаем значения боковых частот верхней и нижней полосы с помощью таблицы Microsoft Excel (таблица 1.1).
Таблица 1.1 – Значения верхней и нижней полосы боковых частот
Верхняя полоса: Нижняя полоса:
f + F1 = 24,32 кГц f – F1 = 23,68 кГц
f + F2 = 24,35 кГц f – F2 = 23,65 кГц
f + F3 = 24,41 кГц f – F3 = 23,59 кГц
f + F4 = 24,52 кГц f – F4 = 23,48 кГц
f + F5 = 24,80 кГц f – F5 = 23,20 кГц
f + F6 = 25,20 кГц f – F6 = 22,80 кГц
f + F7 = 26,40 кГц f – F7 = 21,60 кГц
f + F8 = 26,60 кГц f – F8 = 21,40 кГц
Рисунок 1.1 – Спектрограмма модулированного сигнала
Для расчёта мгновенных значений составляющих АМ-сигнала для моментов времени 3, 15 и 28 мс воспользуемся формулой (1.2).
Расчёт произведём при помощи программы MathCAD 14 Professional. Все дальнейшие расчёты так же будут производиться при помощи программы MathCAD 14 Professional.
Расчёты в MathCAD 14 Pro:
В результате расчётов получены мгновенные значения составляющих АМ-сигнала для моментов времени 3, 15 и 28 мс:
U = 5,095 В для t = 3 мс;
U = 22,561 В для t = 15 мс;
U = –0,942 В для t = 28 мс.
Задача 1.2
Определить диапазон частот, в который нужно перенести исходный спектр частот сигнала, чтобы относительная ширина его была равна заданному значению.
Исходные данные:
Относительная ширина спектра m:
4,2
1,3
Исходный спектр f1 … f2, кГц:
270…325
3…28
Решение.
Обозначим верхнюю и нижнюю частоту требуемого спектра f21 и f11.
Перенос спектра осуществляется путём использование некой несущей частоты f0.
f21 = f2 + f0 (1.3)
f11 = f1 + f0 (1.4)
Тогда, учитывая, что относительная ширина спектра 
, выводим соотношение:
(1.5)
Таким образом, решая уравнение (1.5), определяем f0.
.
Теперь найдём требуемый спектр, исходя из формул (1.3) и (1.4):
,
.
Произведём расчёты для первого исходного спектра f1 = 270 
f2 = 325 кГц при 
и 
и для второго исходного спектра f1 = 3 f2 = 28 кГц при тех же значениях m. Находим f21 и f11в кГц.
Перейти на страницу: 1 2
Другое по теме:
Воздушные линии электропередачи Воздушной линией электропередачи (ВЛ) называется устройство для передачи и распределения электроэнергии по проводам, расположенным на открытом воздухе и прикрепленным изоляторами и арматурой к опорам или кронштейнам инженерны ...