Зададим полученные коэффициенты в MatLab.
a1= -10;
a2=1;
b1=-0.0730;
;
В среде Simulink системы Matlab построим структурную схему объекта и наблюдателя.
Рис 1 – Simulink-модель объекта и наблюдателя.
На данной модели приняты обозначения:
X,Y – вектор состояния и вектор изменения объекта;
XL – вектор состояния наблюдателя (т.е. оценка вектора состояния объекта).
Запись A*uvec, B*uvec, C*uvec, G*uvec, H*uvec, a1*uvec, a2*uvec и b1*uvec обозначает векторное умножение A, B, C, G или H и скалярных величин a1, a2, b1 на соответствующий входной сигнал.
Построим графики вектора состояния
t=0:0.1:10;
figure(1);
plot(t, X(:,1),'b',t,XL(:,1),'or');
grid;
figure(2);
plot(t, X(:,2),'b',t,XL(:,2),'or');
grid;
Рис. 2 – истинные и восстановленные значения координат первой компоненты вектора состояния системы
Рис. 3 – истинные и восстановленные значения координат второй компоненты вектора состояния системы
На рисунках 2 и 3 линией показаны истинные кривые значения вектора координат объекта, а символами ‘o’ – восстановленные. Из графиков можно сделать вывод, что при отсутствии помех, в «идеальных условиях», с помощью наблюдателя пониженного порядка можно очень точно оценить координаты вектора состояния. Но в зашумленных условиях, наблюдатель Люинбергера ведет себя неадекватно, т.к., в отличие от наблюдателя полного порядка (фильтр Калмана), оцениваются и учитываются лишь неизвестные компоненты вектора состояния. Если же на выход системы подать помеху, то в системе при измерении, наблюдатель неверно оценивает координаты вектора состояния.
Наблюдатель пониженного порядка проще реализуем и достаточно точен при использовании его в системах, где помехи незначительны или отсутствуют. К сожалению, на практике зачастую приходится иметь дело с сильно зашумленными сигналами и соответственно пользоваться наблюдателями пониженного порядка нежелательно. В данной ситуации целесообразно использовать наблюдатель полного порядка, например фильтр Калмана.
Другое по теме:
Строительство соединительных линий между узлами коммутации г. Магнитогорска и г. Учалы Телекоммуникации – область науки и техники, которая включает совокупность технологий, средств, способов и методов деятельности человека, направленных на создание условий для обмена информацией на расстоянии. Стремительное развитие в последни ...