Для определения возможности возникновения автоколебаний в замкнутой системе воспользуемся частотным методом анализа симметричных автоколебаний. Однако прежде чем использовать этот метод необходимо линеаризовать нелинейный элемент с помощью метода гармонической линеаризации.
Согласно методу гармонической линеаризации нелинейный элемент, описываемый уравнением 
, заменяется на эквивалентный линейный. Условием эквивалентности является совпадение 
линейного и нелинейного элементов при обработке одинаковых гармонических сигналов 
.
Таким образом, эквивалентный линейный элемент описывается уравнением:
,
где 
– эквивалентный комплексный коэффициент усиления (ЭККУ);
– амплитуда автоколебаний.
ЭККУ можно представить в виде:
,
где 
коэффициенты гармонической линеаризации.
В данном случае рассматривается нелинейный элемент типа «насыщение», описываемый однозначной нелинейностью. Для всех однозначных нелинейностей 
. Следовательно, ЭККУ примет вид:
.
Линейная часть системы такова, что выполняется гипотеза фильтра, то есть график ЛАЧХ линейной части системы состоит из асимптот с наклоном не менее -20 дБ/дек. Следовательно, выходной сигнал нелинейного элемента раскладывается в ряд Фурье и рассматривается только первая гармоника разложения.
Таким образом:
.
Рассчитаем ЭККУ, причем параметры нелинейности примем 
, 
, а коэффициент усиления учтем при построении годографа Найквиста:
Таким образом, ЭККУ нелинейного элемента:
.
Исследуем возможность возникновения автоколебаний в замкнутой системе с помощью частотного метода. Для этого на одной координатной плоскости (рис. 4.6) изобразим годограф Найквиста (АФЧХ разомкнутой системы из п.1.4.1) и годограф ЭККУ (инверсный ЭККУ взятый с обратным знаком):
,
.
Рис. 4.6. Годографы Найквиста и ЭККУ
Из рис. 4.6 видно, что годографы Найквиста и ЭККУ не пересекаются, следовательно, возможности возникновения автоколебаний в системе нет.
Другое по теме:
Радиовещательный приемник Появление новых специализированных микроэлектронных схем с большой степенью интеграции позволяет при снижении потребляемой мощности повышать качественные показатели радиоприемных устройств. В то же время наличие к настоящему времени в эксплуатац ...