Определение. Линейное пространство R называется нормированным, если каждому элементу х Î R ставится в соответствие вещественное число 
("длина" элемента х), называемое нормой х, которое удовлетворяет условиям:
1. 
, тогда х = 0;
2. 
(однородность нормы);
3. 
(неравенство треугольника).
Положив для 
превращаем нормированное пространство R в метрическое.
Можно и метрическое пространство R превратить в нормированное, если метрика удовлетворяет условиям:
положив 
Рассмотренные ранее пространства сигналов С и L2(a,b) становятся соответственно нормированными, если
и 
Если положить а = ¥, b = ¥, то квадрат этой нормы в теории сигналов носит название энергии сигнала.
так как такая энергия выделяется на резисторе с сопротивлением в 1 Ом при напряжении x(t) на его зажимах.
Пример. Имеется треугольный импульс длительности t:
Вычислить энергию и норму сигнала.
Решение.
Другое по теме:
Воздействие колебаний сложной формы на линейные цепи Цель данной работы состоит в практическом освоении аналитических и численных методов определения выходных процессов в линейных радиотехнических цепях при негармонических воздействиях с использованием вычислительной техники и прове ...