Пример: Исследуем устойчивость системы с единичной отрицательной обратной связью, в разомкнутом и замкнутом состояниях, если задана передаточная функция разомкнутой системы 
. Характеристическое уравнение разомкнутой системы: 
.
Необходимое условие не выполняется: при 
коэффициент 
. Поэтому разомкнутая система неустойчива.
Характеристическое уравнение замкнутой системы 
. Необходимое условие устойчивости выполняется. Поэтому достаточно проверить условие (4):
, 
, 
, 
.
Замкнутая система устойчива.
Критерий Льенара—Шипара. При выполнении необходимого условия (1) для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы были положительны или все определители Гурвица с четными индексами, или все определители Гурвица с нечетными индексами.
Следовательно, для того чтобы система была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы
, 
,…, 
; 
, 
, 
…
Или
, ,…, ; 
, 
, 
…
Таким образом, для исследования устойчивости нет необходимости вычислять все определители Гурвица. Перейти на страницу: 1 2
Другое по теме:
Строительство соединительных линий между узлами коммутации г. Магнитогорска и г. Учалы Телекоммуникации – область науки и техники, которая включает совокупность технологий, средств, способов и методов деятельности человека, направленных на создание условий для обмена информацией на расстоянии. Стремительное развитие в последни ...