(2)
где J0 (b), J1 (b), J2 (b), J3 (b), J4 (b) - функции Бесселя;
wн - несущая частота равная 2pfн;
wМ - модулирующая частота равная 2pFМ.
Подставив значения в формулу (2) имеем:
Спектр ЧМ-сигнала имеет вид представленный на рисунке 1.
Рисунок 1
Исходя из найденного спектра и определив максимальную частоту отстройки от несущей частоты
Исходя из вышесказанного полоса ЧМ-сигнала будет равна удвоенному значению максимальной частоты отстройки
Для того чтобы ЧМ сигнал не искажался контуром резонансного усилителя необходимо чтобы полоса пропускания контура была не менее полосы ЧМ сигнала. Добротность колебательного контура и полоса пропускания контура связаны следующим соотношением:
(3)
где fk - резонансная частота контура равная 1 МГц;
- полоса пропускания контура 72 кГц
Тогда добротность контура равна:
С другой стороны добротность контура можно выразить через характеристическое сопротивление контура r сопротивление потерь в контуре R:
Качественно спектр ЧМ сигнала с контуром настроенным на несущую частоту и расстроенным относительно несущей частоты на D представлены на рисунке 2.
Рисунок 2
Расстройка выходного контура относительно несущей частоты и при абсолютной расстройке D равной 9 кГц приведет к тому, что гармоника ЧМ сигнала с частотой fн+4FМ не попадет в полосу пропускания контура и будет подавлена, что приведет к искажению ЧМ сигнала.
Определим характер сопротивления цепи при абсолютной расстройке на 9 кГц. Для этого определим относительную расстройку по формуле:
Определим обобщенную расстройку
Определим сопротивление контура при резонансе и при расстройке
Полное сопротивление при расстройке равно:
Определим фазу контура при расстройке:
Поскольку фаза имеет отрицательное значение, то ток при расстройке опережает напряжение.
При резонансе ток и напряжения совпадают по фазе. Векторные диаграммы токов и напряжений при резонансе и расстройке приведены на рисунке 3.
Рисунок 3
Решение:
Входные и выходные характеристики транзистора КТ608А представлены на рисунках 1 и 2 соответственно
Рисунок 1
|
|
|
|
Другое по теме:
Разработка конструкции цифрового синтезатора частотно–модулированных сигналов Характерной чертой современной радиотехники является использование сложных сигналов, то есть сигналов, у которых произведение длительности на ширину спектра значительно превышает единицу. Например, в радиолокации применение зо ...