где: х - вектор состояния; v- вектор входа; у - вектор выхода.
Для формирования моделей в подклассе ss предназначена функция ss
sys=ss(A,B,C,D)
В результате под именем sys получаем ss-объект с числовыми характеристиками в виде четверки матриц {А, В, С, D}, которые должны иметь согласованные размеры. Матрицу D в данном случае полагаем равной 0.
Для построения переходного процесса h(t) воспользуемся оператором step в MATLAB.
Реализация функций имеет вид:
sys=ss(,', eye(4), zeros(4,1))
a =
x1 x2 x3 x4
x1 0 1 0 0
x2 0 0 1 0
x3 0 0 0 1
x4 -104.6 -32.26 -168.5 -36.16
b =
u1
x1 0
x2 0
x3 0
x4 104.6
c =
x1 x2 x3 x4
y1 1 0 0 0
y2 0 1 0 0
y3 0 0 1 0
y4 0 0 0 1
d =
u1
y1 0
y2 0
y3 0
y4 0
Continuous-time model.
>> step(sys)
В результате получим графики представленные на рис. 1.4. Нас будетинтересовать Out(l). Величина ошибки по скорости определяется как:
еск=V1/K = 1,4/3,243 = 0,432>ескзад = 0,04.
Для ориентировочной оценки tnn и о следует построить переходной процесс h{t) (оператор step в MATLAB) при v(t)=1(t) и по нему определить tпп и σ. Эти величины из графика Out(l) определяются следующим образом:
Время переходного процесса определяется с учетом следующих соотношений: εуст=v(t)/(l+K), где v(t)=l, а К=3,243 - общий коэффициент передачи разомкнутой системы. Тогда еуст= 1/(1+3,243)=0,236 и следовательно tпп из графика Out(l) tпп ≈50с > tппзад = 2.5с.
Рис 1.4
Таким образом, исходная система не удовлетворяет заданным показателям качества, ее следует скорректировать.
5
. Если исходная система не удовлетворяет заданным показателям качества, ее следует скорректировать. В случае применения частотных методов синтеза коррекции строится желаемая ЛАЧХ Lж(w). В низкочастотной части желаемой ЛАЧХ при сохранении порядка астатизма (наличие интегратора 1/s в системе) требуемый коэффициент усиления выбирается из соотношения Kz=v1/eск=1,4 / 0.04 = 35. На частоте среза желательно иметь наклон ЛАЧХ -20 дБ/дек с протяженностью этого участка не менее одной декады. Далее среднечастотная часть ЛАЧХ сопрягается с низкочастотной отрезком прямой с наклоном -40(если необходимо -60) дБ/дек, а высокочастотная часть желаемой и исходной ЛАЧХ по возможности должны совпадать.
Учет требований качества переходного процесса: tпп и σ, запасов устойчивости учитываются при формировании среднечастотной области Lж(w). Здесь можно воспользоваться графиком (рис. 1.5).
Рис 1.5
По графику рис. 1.5 для заданных значений у и tnn находим wп, и затем из соотношения wc = (0.6 - 0.9) wп, частоту среза wc.
В наше случае: (как показано на рис.1.5) для у =10%, tр=3π/ωп ,откуда для tр значение ωп= 3π/1,5=6,8 1/с и ωc=5 1/с.
Сопряжение среднечастотного участка с низкочастотным и высокочастотным (рис. 1.6) должно быть таким, чтобы была проще коррекция и чтобы изломы, по возможности, были не более чем на 20 дБ/дек (протяженность участка около декады). Тогда, выберем L2≈10дБ на частоте ω2=(0.1-0.5)ωс=2.5<ωс=5 и L3≈ -10 дБ на частоте ω3=25 ≥ ωс=5. Введем обозначения:
Величину ω1 найдем из условия равенства значений Lж(ω1)=Lисх(ω1). Это
соотношение приводит к следующему выражению:
В последнем выражении обозначено:
ω’=0.1w2
L’(ω’)=50 дБ
L’(ω2)=10 дБ
L(ω3p)=L(0.476)=21,18 дБ Перейти на страницу: 1 2 3 4
Другое по теме:
Спроектировать двенадцатипульсный составной управляемый выпрямитель с параллельным включением вентилей Цель данной курсовой работы — спроектировать управляемый выпрямитель и систему импульсно-фазового управления для него. Выпрямитель — устройство, преобразующее переменный ток в постоянный. Он состоит из трансформатора, преобразующего напряжение ...