Запишем выражения для построения ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы:
,
Графики ЛАЧХ и ЛФЧХ построены на рис. 1.16.
Определим устойчивость системы по графикам ЛАЧХ и ЛФЧХ по критерию Найквиста (см. п.1.2.2):
Так как неравенство 
выполняется, то замкнутая система устойчива.
Из рис. 1.16 видно, что частота среза скорректированной системы больше чем у системы с пропорциональным регулятором, что благоприятно сказывается на качестве переходных процессов. Также видно, что график ЛФЧХ системы с пропорциональным регулятором заходит в запретную зону, следовательно, не соответствует требованиям к показателю колебательности.
Запишем выражение для построения АФЧХ разомкнутой системы (годограф Найквиста):
Построим годограф Найквиста (рис. 1.17) по характерным точкам (табл. 1.8):
Таблица 1.8
| ω |
|
|
| 0 | -9,78 | -∞ |
| 530,8 | 0 | 0,006 |
| 152,4 | -0,178 | 0 |
|
| 0 | 0 |
Рис. 1.17. АФЧХ разомкнутой системы
Так как годограф Найквиста, дополненный на участке разрыва дугой бесконечно большого радиуса, не охватывает особую точку (−1;j0), то замкнутая система устойчива.
Из рис. 1.17 видно, что годограф скорректированной системы наиболее удален от особой точки (−1;j0), следовательно, имеет наибольшие запасы устойчивости в отличие от системы с пропорциональным регулятором.
Построим годограф Михайлова замкнутой системы (см. п.1.2.2).
Годограф Михайлова изображен на рис. 1.18 по характерным точкам (табл. 1.9):
Таблица 1.9
| ω |
|
|
| 0 | 87,336 | 0 |
| 20,037 | 0 | 190,39 |
| 64,71 | -687,1 | 0 |
| 158,94 | 0 | -7673 |
| 534,97 |
| 0 |
Так как годограф системы, имеющей пятый порядок, при изменении ω от 0 до ∞, начинается на вещественной положительной полуоси и при увеличении ω в положительном направлении последовательно проходит пять квадрантов, и при этом не обращается в 0, то можно сделать вывод, что система устойчива. Перейти на страницу: 1 2 3 4 5
Другое по теме:
Расчет сети IP-телефонии трафик, задержка, маршрутизатор Курсовой проект по дисциплине «IP-телефония и видеосвязь» выполняется студентами, обучающимися по специальности 5В071900 «Радиотехника, электроника и телекоммуникации». Дисциплина «IP-телефония и видеосвязь» изучается студентами на восьмом се ...